Este proyecto utiliza ecuaciones diferenciales para modelar la propagación del dengue en Santa Cruz, Bolivia. Usamos un modelo logístico basado en datos reales para prever la expansión de la enfermedad.
- Aplicamos un modelo logístico para simular el comportamiento de la propagación del dengue.
- Usamos datos reales del Ministerio de Salud para validar el modelo.
- Desarrollamos una solución matemática que describe la dinámica de la población infectada utilizando ecuaciones diferenciales.
Utilizamos programación matemática para resolver la ecuación diferencial de variables separables, como se muestra en el siguiente ejemplo:
dN/dt = k * (M - N) * N / M
En donde:
- N: población infectada
- M: población total
- k: constante de tasa de infección
El modelo nos permitió estimar que, partiendo de 712 casos confirmados, después de una semana hay 2012 personas infectadas. A continuación, se muestran los resultados de la simulación:
| Tiempo (semanas) | Infectados (N) |
|---|---|
| 0 | 712 |
| 1 | 2012 |
| 2 | 5680 |
| 3 | 16003 |
| 4 | 44844 |
Para más detalles sobre el código, la formulación matemática y los resultados, descarga el PDF completo del proyecto:
Gracias a las ecuaciones diferenciales y los métodos matemáticos, demostramos cómo el dengue podría expandirse rápidamente en Santa Cruz si no se toman medidas adecuadas. El modelo predice un crecimiento exponencial, lo que subraya la importancia de actuar rápidamente para controlar la epidemia.
Este proyecto es solo una aproximación, y no considera factores como el clima o las medidas de control, lo que podría mejorar la precisión del modelo.