diff --git a/linyuanye3.md b/linyuanye3.md
index 7486ba3..26d4028 100644
--- a/linyuanye3.md
+++ b/linyuanye3.md
@@ -145,5 +145,13 @@ PoS（权益证明，如以太坊2.0）
 供应链：透明溯源（如商品防伪）
 医疗：患者数据跨机构安全共享
 金融：DeFi（去中心化借贷、交易）
+### 2025.03.09
+2.1 application of cryptography in blockchain 哈希函数 SHA-256 公钥：加密信息。公开的，任何人都能使用。用于验证交易的真实性 私钥：解密信息。私有的，只有持有者才能解密。用于签署交易 数字签名：确保交易真实性和完整性的技术
+
+作用：通过私钥对交易信息进行前面，确保交易没有被篡改，并证明交易确实来自所声称的发送者
+应用：在区块链中，发送者使用私钥对交易进行签名，而接收者或其他节点使用发送者的公钥验证签名的真实性 零知识证明：允许验证者证明自己知道某个值，而无需揭示该值的密码技术。eg.隐私币，零知识证明用于证明交易的有效性，而无需揭示交易的具体细节 多重签名：需要多个私钥才能签署交易
+2.2 blockchain 数据以block为单位产生和存储，并按照时间顺序收尾相连形成chain结构
+### 2025.03.10
+区块链包含自诞生以来发生的所有交易（每个block头部包含了上一个block的哈希值，层层串联）。->要篡改一笔交易，它之后所有block的父区块哈希都要篡改，需要大量运算，（伪造交易链和在正确的区块产生钱快速运算成伪造区块（要求连续产生一定数量的区块交易才会缺省，所以需要保证连续伪造多个区块）/利益方拥有全网超过50%的算力，利用区块链中少数服从多数的特点，篡改）
 笔记内容
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