MPC_Control.m

% Continous-to-discrete %

Ac=[0 1 0; 3 0 1; 0 1 0];
Bc=[1; 1; 3];
Cc=[0 1 0]; 
Dc=zeros(1,1);
Delta_t=1;
[Ad,Bd,Cd,Dd]=c2dm(Ac,Bc,Cc,Dc,Delta_t); % Ac,Bc,Cc,Dc를 Sampling time에 따른 discrete time 으로 만들어줌

% Augumented discrete
[m1,n1]=size(Cd);% Cd의 행렬정보를 size로 얻어옴 얻은 행렬 정보를 바탕으로 extended 된 A를 선언
[n1,n_in]=size(Bd);% Bd도 마찬가지로 얻은 행렬 정보를 바탕으로 만들어주고
A_e=eye(n1+m1,n1+m1);
A_e(1:n1,1:n1)=Ad;
A_e(n1+1:n1+m1,1:n1)=Cd*Ad;
B_e=zeros(n1+m1,n_in);
B_e(1:n1,:)=Bd;
B_e(n1+1:n1+m1,:)=Cd*Bd;
C_e=zeros(m1,n1+m1);
C_e(:,n1+1:n1+m1)=eye(m1,m1);

% predictive model
Nc=2; % 예측할 Design할 Nc의 개수 선언
Np=10; % 미래의 출력 개수 Np를 선언
h(1,:)=C_e; % h는 이따가 B곱해서 파이 매트릭스 만들기 위해서 파이매트릭스에서 주르륽 쓰기 위해서 
F(1,:)=C_e*A_e; %F는 F매트릭스가 있어서 선언하는건데 
for kk=2:Np % A 몇번 곱해지는지로 만들면 깔꼼
    h(kk,:)=h(kk-1,:)*A_e;
    F(kk,:)=F(kk-1,:)*A_e;
end
v=h*B_e;% Phi의 크기는 Np와 Nc로 결정이 나는데, Np와 Nc가지고 Phi를 만드는데 
Phi=zeros(Np,Nc); % vMatrix가지고 h와 B를 곱한 V매트릭스 가지고 처음에는 그냥 v 매트릭스 자체 그다음 부터는 0넣고 주르륵 00 넣고 주르륵 내려서 구성을 해주면 PhI 매트릭스 까지 구성이 된다.
Phi(:,1)=v;
for i=2:Nc
    Phi(:,i)=[zeros(i-1,1);v(1:Np-i+1,1)];
end