Это зависит от того, какие данные вы планируете хранить. Этот ответ подразумевает, что вы храните и изменяете данные во время выполнения.
Вопреки тому, что предлагали другие, я бы рекомендовал не использовать /usr/share для хранения. Из Стандарта иерархии файловой системы:
Иерархия /usr/share предназначена для всех файлов данных, не зависящих только от архитектуры.
Когда вы изменяете данные, это противоречит принципу «только для чтения» подсистемы /usr.
Лучшим местом для хранения данных о состоянии вашего приложения будет /var или, точнее,/var/lib. Это также взято из Стандарт иерархии. Вы можете создать /var/lib/myapp или, если вы также используете такие вещи, как блокировка файлов или журналов, вы можете использовать /var/lock или /var/log.
Более подробно посмотрите на стандарт в целом (ссылка на него выше) - вы можете найти место, которое соответствует тому, что вы хотите сделать еще лучше.
Как и Steve K, я бы также рекомендовал использовать Предпочтения API для данных предпочтений приложения.