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AI-大数据/A-B测试从0到1/docs/01 - 统计基础（上）：系统掌握指标的统计属性.md

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 欢迎在留言区写下你的思考和想法，我们可以一起交流讨论。如果你觉得有所收获，欢迎你把课程分享给你的同事或朋友，一起共同进步！
 <div><strong>精选留言（15）</strong></div><ul>
-<li><span>启</span> 👍（14） 💬（1）<div>老师，如果一个AB实验的评价指标为用户日均app使用时长，AB两组各1w个用户，实验时长一个月。
+<li><span>启</span> 👍（14） 💬（1）<p>老师，如果一个AB实验的评价指标为用户日均app使用时长，AB两组各1w个用户，实验时长一个月。
 假设检验的目的是验证AB两组最终的差异delta是实验本身带来的差异，而不是抽样造成的差异。基于这个场景，我有两个问题：
 1. 两组的差异delta理论上有可能来源于3个地方：用户抽样误差（只抽取了1w个用户，而没有抽取无限多用户）；实验本身带来的差异；实验日期抽样误差（只实验了30天，而没有实验无限多天）。一般的AB实验中我们只考虑了前两个因素，那么对于实验日期抽样误差这个因素应该如何考虑？
-2. 假设我把全国所有的用户分成AB两组做实验，是否可以将一组内所有用户一天的平均值当作一个样本进行检验？也就是说，如果实验持续30天，那么最终A组有30个样本，B组有30个样本</div>2021-02-08</li><br/><li><span>Kaye</span> 👍（10） 💬（1）<div>希望老师推荐一些AB测试的论文</div>2020-12-03</li><br/><li><span>何涛(Louis)</span> 👍（5） 💬（1）<div>想问问张老师有没有推荐的参考读物或者网站？多谢！</div>2020-12-03</li><br/><li><span>牛奶</span> 👍（4） 💬（1）<div>这其实是均值类变量的特性：当样本量足够大时，均值类变量会趋近于正态分布。这背后的理论基础，就是中心极限定理———这个“样本量”足够大的标准是30个，如果用上面的那个例子，一万个用户一个月内每日的平均使用app时长，这个30指的是要有一万个用户（抽样超过30个）还是说每个用户的数据要超过30个（一个月每天的使用时长，刚好30个）？</div>2021-05-18</li><br/><li><span>Geek_8c33f8</span> 👍（4） 💬（1）<div>老师好，
+2. 假设我把全国所有的用户分成AB两组做实验，是否可以将一组内所有用户一天的平均值当作一个样本进行检验？也就是说，如果实验持续30天，那么最终A组有30个样本，B组有30个样本</p>2021-02-08</li><br/><li><span>Kaye</span> 👍（10） 💬（1）<p>希望老师推荐一些AB测试的论文</p>2020-12-03</li><br/><li><span>何涛(Louis)</span> 👍（5） 💬（1）<p>想问问张老师有没有推荐的参考读物或者网站？多谢！</p>2020-12-03</li><br/><li><span>牛奶</span> 👍（4） 💬（1）<p>这其实是均值类变量的特性：当样本量足够大时，均值类变量会趋近于正态分布。这背后的理论基础，就是中心极限定理———这个“样本量”足够大的标准是30个，如果用上面的那个例子，一万个用户一个月内每日的平均使用app时长，这个30指的是要有一万个用户（抽样超过30个）还是说每个用户的数据要超过30个（一个月每天的使用时长，刚好30个）？</p>2021-05-18</li><br/><li><span>Geek_8c33f8</span> 👍（4） 💬（1）<p>老师好，
 关于“概率类指标，能否使用t检验？”这个问题，
-如果核心指标是比例，能都用这个比例指标（A除以B计算后的指标值）再去计算整体的均值？这样理解是不是概率类&#47;比例类指标是不是也可以使用T检验呢</div>2021-03-22</li><br/><li><span>蚂蚁内推+v</span> 👍（3） 💬（1）<div>老师，直观理解，下载率不应该是一个连续型随机变量吗？为什么会服从二项分布？</div>2020-12-26</li><br/><li><span>Jabin</span> 👍（3） 💬（1）<div>老师，之后的实战课程是会把源数据及代码贴出来的吧</div>2020-12-06</li><br/><li><span>Tasty Joy</span> 👍（2） 💬（2）<div>在案例中，NP=样本大小*百分之10，为什么是10%呢？案例中哪里可以看出来。P不是代表概率的平均值吗？那么概率的平均值怎么算？</div>2021-02-05</li><br/><li><span>贤者时间</span> 👍（2） 💬（6）<div>请问老师：
+如果核心指标是比例，能都用这个比例指标（A除以B计算后的指标值）再去计算整体的均值？这样理解是不是概率类&#47;比例类指标是不是也可以使用T检验呢</p>2021-03-22</li><br/><li><span>蚂蚁内推+v</span> 👍（3） 💬（1）<p>老师，直观理解，下载率不应该是一个连续型随机变量吗？为什么会服从二项分布？</p>2020-12-26</li><br/><li><span>Jabin</span> 👍（3） 💬（1）<p>老师，之后的实战课程是会把源数据及代码贴出来的吧</p>2020-12-06</li><br/><li><span>Tasty Joy</span> 👍（2） 💬（2）<p>在案例中，NP=样本大小*百分之10，为什么是10%呢？案例中哪里可以看出来。P不是代表概率的平均值吗？那么概率的平均值怎么算？</p>2021-02-05</li><br/><li><span>贤者时间</span> 👍（2） 💬（6）<p>请问老师：
 均值类指标服从正态分布的例子是不是有点问题呢？
 “我们再用一个社交 App 业务指标的例子，来强化下对正态分布的理解。现在有一个社交 App，我们想要了解用户日均使用时间 t 的概率分布。”
 按照我对中心极限定理的理解，这个例子似乎应该这么解释：该APP的全量用户的平均日均使用时长是t，当对全量用户抽样出N个用户，再求其均值T，这个T才符合正态分布，其均值是t。
-根据我的经验，app的用户使用时长通常来说不可能是正态分布，通常是幂律分布。。所以想跟老师探讨一下，这个例子的阐述是不是有些问题呢？</div>2020-12-22</li><br/><li><span>牛奶</span> 👍（1） 💬（1）<div>通过数据分析发现，每分钟平均有 10 个人会看到广告，下载率集中分布在 0-30% 之间。-----这部分内容有些没有明白。虽然说“单个二元事件的结果，只能是发生或者不发生”，然后为了分析需要把数据进行一定程度的聚合，这次分析选择按分钟聚合；然后实际拥有“一个月的用户及下载数据，一个月一共有 43200 分钟，所以一共有 43200 个数据点”，是如何计算出来“每分钟平均有 10 个人会看到广告，下载率集中分布在 0-30% 之间”？尤其是集中在0-30%？不是很懂，希望老师可以辛苦解答</div>2021-05-19</li><br/><li><span>何晓虎</span> 👍（0） 💬（1）<div>那个点击率的测试，样本量如果是10的话，那么43200这个数字的意义是什么？</div>2021-08-19</li><br/><li><span>Td</span> 👍（0） 💬（1）<div>老师请问“概率在某种程度上也是平均值”这个应该怎么去理解呢？</div>2021-07-27</li><br/><li><span>Leung-鱼蛋</span> 👍（0） 💬（1）<div>大学学习的概率课程已经还给老师了😂</div>2021-07-12</li><br/><li><span>梦倚栏杆</span> 👍（0） 💬（1）<div>看着每一个熟悉有陌生的名词：好像还有珀松分布吧，大学时代的统计学全还给老师了，坦白说理论基础还是没看懂。</div>2021-06-22</li><br/><li><span>Geek_30a04e</span> 👍（0） 💬（1）<div>老师，怎么没有视频教学呢，语音对我这种基础性较差的不是很友好</div>2021-05-21</li><br/>
+根据我的经验，app的用户使用时长通常来说不可能是正态分布，通常是幂律分布。。所以想跟老师探讨一下，这个例子的阐述是不是有些问题呢？</p>2020-12-22</li><br/><li><span>牛奶</span> 👍（1） 💬（1）<p>通过数据分析发现，每分钟平均有 10 个人会看到广告，下载率集中分布在 0-30% 之间。-----这部分内容有些没有明白。虽然说“单个二元事件的结果，只能是发生或者不发生”，然后为了分析需要把数据进行一定程度的聚合，这次分析选择按分钟聚合；然后实际拥有“一个月的用户及下载数据，一个月一共有 43200 分钟，所以一共有 43200 个数据点”，是如何计算出来“每分钟平均有 10 个人会看到广告，下载率集中分布在 0-30% 之间”？尤其是集中在0-30%？不是很懂，希望老师可以辛苦解答</p>2021-05-19</li><br/><li><span>何晓虎</span> 👍（0） 💬（1）<p>那个点击率的测试，样本量如果是10的话，那么43200这个数字的意义是什么？</p>2021-08-19</li><br/><li><span>Td</span> 👍（0） 💬（1）<p>老师请问“概率在某种程度上也是平均值”这个应该怎么去理解呢？</p>2021-07-27</li><br/><li><span>Leung-鱼蛋</span> 👍（0） 💬（1）<p>大学学习的概率课程已经还给老师了😂</p>2021-07-12</li><br/><li><span>梦倚栏杆</span> 👍（0） 💬（1）<p>看着每一个熟悉有陌生的名词：好像还有珀松分布吧，大学时代的统计学全还给老师了，坦白说理论基础还是没看懂。</p>2021-06-22</li><br/><li><span>Geek_30a04e</span> 👍（0） 💬（1）<p>老师，怎么没有视频教学呢，语音对我这种基础性较差的不是很友好</p>2021-05-21</li><br/>
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AI-大数据/A-B测试从0到1/docs/02-统计基础（下）：深入理解A-B测试中的假设检验.md

@@ -204,20 +204,20 @@ prop.test(x = c(2440, 2089), n = c(43578, 43524), alternative = "two.sided", con
 
 欢迎在留言区写下你的思考和想法，我们可以一起交流讨论。如果你觉得有所收获，欢迎你把课程分享给你的同事或朋友，一起共同进步！
 <div><strong>精选留言（15）</strong></div><ul>
-<li><span>孙小军</span> 👍（13） 💬（18）<div>关于对p值的理解，想请问老师：
+<li><span>孙小军</span> 👍（13） 💬（18）<p>关于对p值的理解，想请问老师：
 
-“当我们在 A&#47;B 测试中观测到“实验组和对照组指标不同”的概率（P 值）很大，比如 70%，那么在零假设成立时，我们观测到这个事件还是很有可能的。“ 不太理解这句，零假设成立的意思是实验组和对照组指标相同，但是观测得到两组的指标不同的概率是70%，这时为什么要接受零假设呢？</div>2020-12-24</li><br/><li><span>豆丁儿</span> 👍（2） 💬（1）<div>过来查缺补漏的，老师很专业，讲的很清楚</div>2021-04-06</li><br/><li><span>Dan</span> 👍（2） 💬（2）<div>老師您好，双尾检验可以帮助我们全面考虑变化带来的正、负面结果，那如何檢驗是正面還負面結果？一般來說來我們希望實驗組(Ex:新的推薦演算法)的結果比較好，為何AB test不常使用单尾检验?</div>2021-03-25</li><br/><li><span>西西</span> 👍（2） 💬（1）<div>如果不只两个实验可以用t或z检验吗？一个对照组两个实验组，用实验组分别和对照组做假设检验吗？</div>2020-12-16</li><br/><li><span>Geek_63ee39</span> 👍（1） 💬（5）<div>请问老师，原文中提到：“二项分布的总体方差的计算不需要知道总体中各个数据的值，可以通过样本数据求得总体方差”。比如“对某一内容曝光50次，其点击次数“这个随机变量服从二项分布，做了一次试验，观测到有5个人点击，那么总体方差等于多少，怎么计算？</div>2021-01-16</li><br/><li><span>皓昊</span> 👍（1） 💬（2）<div>老师，采用python 进行置信区间法检验，得到ci_low,ci_upp两个参数，这两个参数都是区间值，如下。这两个参数的区间该怎么理解呢。
+“当我们在 A&#47;B 测试中观测到“实验组和对照组指标不同”的概率（P 值）很大，比如 70%，那么在零假设成立时，我们观测到这个事件还是很有可能的。“ 不太理解这句，零假设成立的意思是实验组和对照组指标相同，但是观测得到两组的指标不同的概率是70%，这时为什么要接受零假设呢？</p>2020-12-24</li><br/><li><span>豆丁儿</span> 👍（2） 💬（1）<p>过来查缺补漏的，老师很专业，讲的很清楚</p>2021-04-06</li><br/><li><span>Dan</span> 👍（2） 💬（2）<p>老師您好，双尾检验可以帮助我们全面考虑变化带来的正、负面结果，那如何檢驗是正面還負面結果？一般來說來我們希望實驗組(Ex:新的推薦演算法)的結果比較好，為何AB test不常使用单尾检验?</p>2021-03-25</li><br/><li><span>西西</span> 👍（2） 💬（1）<p>如果不只两个实验可以用t或z检验吗？一个对照组两个实验组，用实验组分别和对照组做假设检验吗？</p>2020-12-16</li><br/><li><span>Geek_63ee39</span> 👍（1） 💬（5）<p>请问老师，原文中提到：“二项分布的总体方差的计算不需要知道总体中各个数据的值，可以通过样本数据求得总体方差”。比如“对某一内容曝光50次，其点击次数“这个随机变量服从二项分布，做了一次试验，观测到有5个人点击，那么总体方差等于多少，怎么计算？</p>2021-01-16</li><br/><li><span>皓昊</span> 👍（1） 💬（2）<p>老师，采用python 进行置信区间法检验，得到ci_low,ci_upp两个参数，这两个参数都是区间值，如下。这两个参数的区间该怎么理解呢。
 
 ci_low,ci_upp=proportion_confint(counts,nobs,alpha=0.05,method=&#39;normal&#39;)
 print(&#39;ci_low:{0},ci_upp:{1}&#39;.format(ci_low,ci_upp))
-ci_low:[0.053833   0.04707099],ci_upp:[0.05815011 0.05117941]</div>2020-12-13</li><br/><li><span>Geek_0e2f02</span> 👍（1） 💬（1）<div>t检验就是小样本情况下的z检验，能用Z检验的地方都可以用t检验，可以这么理解吗，老师</div>2020-12-13</li><br/><li><span>Kendal</span> 👍（1） 💬（3）<div>后面会讲如何控制 alpha和beta么？比如不是常见的5%，20%。是通过样本数量来控制么？</div>2020-12-10</li><br/><li><span>Shehla</span> 👍（1） 💬（1）<div>非常好，逻辑清晰，地铁上听着也很方便，感谢</div>2020-12-10</li><br/><li><span>不知太平</span> 👍（0） 💬（2）<div>老师，你好。我工作中在做AB测试的时候，定的目标是实验组比对照组目标转化率高30%，实际发现30%这个数字是否合理很难确定。是不是说如果用假设检验验证的话，就不用定这个数值，只需要判断两组是否显著不同，如果是，且实验组转化率比对照组高，就可以认为实验组成功了？</div>2021-08-11</li><br/><li><span>API接口调用工程师</span> 👍（19） 💬（0）<div>是这样的 我认为作者应该把因果关系转换过来说。
+ci_low:[0.053833   0.04707099],ci_upp:[0.05815011 0.05117941]</p>2020-12-13</li><br/><li><span>Geek_0e2f02</span> 👍（1） 💬（1）<p>t检验就是小样本情况下的z检验，能用Z检验的地方都可以用t检验，可以这么理解吗，老师</p>2020-12-13</li><br/><li><span>Kendal</span> 👍（1） 💬（3）<p>后面会讲如何控制 alpha和beta么？比如不是常见的5%，20%。是通过样本数量来控制么？</p>2020-12-10</li><br/><li><span>Shehla</span> 👍（1） 💬（1）<p>非常好，逻辑清晰，地铁上听着也很方便，感谢</p>2020-12-10</li><br/><li><span>不知太平</span> 👍（0） 💬（2）<p>老师，你好。我工作中在做AB测试的时候，定的目标是实验组比对照组目标转化率高30%，实际发现30%这个数字是否合理很难确定。是不是说如果用假设检验验证的话，就不用定这个数值，只需要判断两组是否显著不同，如果是，且实验组转化率比对照组高，就可以认为实验组成功了？</p>2021-08-11</li><br/><li><span>API接口调用工程师</span> 👍（19） 💬（0）<p>是这样的 我认为作者应该把因果关系转换过来说。
 我们在现实生活中已经观测到了A，B两种事物的样本统计值有一定差异，我们可以把这个事件命名为C。
 但我们不知道他们所属于的总体是否有差异。
 在这样的情况下，我们可以提出两种假设。
 H0:总体是没有差别的 H1:总体是有差别的
 那么p值计算的是 p(C|H0)，即零假设成立时发生事件C的概率大小。现在我们已经知道C是一个已经发生的事件，如果我们计算出来的条件概率p(C|H0)=0.01,是说明这个事件是一件非常小概率的事件，不太可能发生的，我们此时应该拒绝原假设H0这种条件，认为C不是在这种条件下发生的。
-引用:en.wikipedia.org&#47;wiki&#47;P-value</div>2021-10-18</li><br/><li><span>蝈蝈</span> 👍（2） 💬（0）<div>老师你好，在推荐算法的那个例子中，使用AB测试只能检验两个算法是否相同，如果最终推断结论是两个算法不同，那么如何判断哪个更好呢？直接根据点击率大小进行判断吗？</div>2022-04-16</li><br/><li><span>Geek_7d7659</span> 👍（0） 💬（0）<div>请教老师两个问题
+引用:en.wikipedia.org&#47;wiki&#47;P-value</p>2021-10-18</li><br/><li><span>蝈蝈</span> 👍（2） 💬（0）<p>老师你好，在推荐算法的那个例子中，使用AB测试只能检验两个算法是否相同，如果最终推断结论是两个算法不同，那么如何判断哪个更好呢？直接根据点击率大小进行判断吗？</p>2022-04-16</li><br/><li><span>Geek_7d7659</span> 👍（0） 💬（0）<p>请教老师两个问题
 1、核心指标人均收入，如果是AAB 或AABB 或ABBB实验，也是用T检验方法吗？
-2、P和置信区间，如果P小于0.05 那么通过置信区间检验时也一定是显著吗？（想了解P值和区间区间在显著性判断时是否一定得到相同结论）</div>2025-02-15</li><br/><li><span>Geek_7d7659</span> 👍（0） 💬（0）<div>请教老师两个问题：
-1、上面提到双样本检验，如果时看核心指标人均收入，实验方式为AAB 或AABB 或ABBB实验时，也是用T检验吗？</div>2025-02-15</li><br/><li><span>张沛</span> 👍（0） 💬（0）<div>T校验和Z校验的一些定义都没交代，就给出使用场景，看的是云里雾里，感觉组织顺序还是需要照顾下新手</div>2025-01-26</li><br/>
+2、P和置信区间，如果P小于0.05 那么通过置信区间检验时也一定是显著吗？（想了解P值和区间区间在显著性判断时是否一定得到相同结论）</p>2025-02-15</li><br/><li><span>Geek_7d7659</span> 👍（0） 💬（0）<p>请教老师两个问题：
+1、上面提到双样本检验，如果时看核心指标人均收入，实验方式为AAB 或AABB 或ABBB实验时，也是用T检验吗？</p>2025-02-15</li><br/><li><span>张沛</span> 👍（0） 💬（0）<p>T校验和Z校验的一些定义都没交代，就给出使用场景，看的是云里雾里，感觉组织顺序还是需要照顾下新手</p>2025-01-26</li><br/>
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